La revolución de las herramientas

Wolfram Alpha outputUn artículo en el Chronicle of Higher Education, A Calculating Web Site Could Ignite a New Campus ‘Math War’ plantea de una manera muy interesante lo que la nueva criatura de Stephen Wolfram, el “buscador” Wolfram Alpha, puede suponer para estudiantes y profesores en cursos como matemáticas, álgebra, cálculo, estadística, física, química, economía y muchos otros. Entrecomillo “buscador” porque, en realidad, como habréis podido comprobar todos los que hayáis jugueteado un poco con el producto, no hablamos de un buscador como tal, sino de un autodenominado “computational knowledge engine”, algo completamente distinto de los buscadores al uso. De hecho, cualquiera que haya tenido la oportunidad de pasar por cursos de métodos cuantitativos avanzados reconocerá en seguida el logotipo, y se encontrará de manera natural cómodo con la notación: entre otras muchas cosas, Wolfram Alpha es un Mathematica accesible a todo el mundo. Con todo lo que ello conlleva.

El uso de Wolfram Alpha plantea a los profesores un problema fundamental: muchos de los problemas que habitualmente plantean en sus clases pueden ser resueltos simplemente introduciendo los datos en el formulario de entrada, y utilizando la opción “Show steps” para tomar nota de la solución. De repente, una herramienta antes solo accesible a determinados niveles y previo pago de una licencia, está ahora en manos de cualquiera con capacidad de teclear. El dilema planteado, en realidad, es similar al de la introducción del uso de la calculadora en cursos de matemáticas: ¿impide la calculadora la fijación de conceptos básicos en el aprendizaje obtenidos metodológicamente por reiteración, o puede ser utilizada para eliminar determinados tiempos sin valor y concentrarse en cuestiones más complejas? Como todo cambio, ¿hablamos de oportunidad o de amenaza? Evidentemente, mi hija puede introducir en Wolfram Alpha muchos de los sistemas de ecuaciones y polinomios que la atribulan estos días y obtener una resolución de los mismos que, simplemente apuntando en su cuaderno, le permitiría terminar sus deberes de una manera mucho menos dolorosa. Sin embargo, es más que probable que esto, lejos de prepararla para un examen en el que no va a tener la posibilidad de utilizar Wolfram Alpha, le supusiese un problema por haber obviado las etapas de aprendizaje metodológico previas al desarrollo de los problemas. Sin embargo, un rato con Wolfram Alpha visualizando polinomios y pudiendo ver sus soluciones y la manera en la que afecta al gráfico obtenido un cambio en un exponente, coeficiente o término permite un entendimiento de la mecánica de los polinomios muy superior al que podría obtenerse con horas de resolución manual de los mismos. Una vez visualizados los conceptos, ya no te enfrentas a la resolución de la misma manera, porque ésta recibe un tratamiento mental menos abstracto, más tangible. Y eso puesto en mis manos, que no soy profesor de matemáticas.

En realidad, nos enfrentamos a un dilema puramente metodológico: la duda no es si introducir una herramienta, sino cómo y en qué momento introducirla en la secuencia educativa. Wolfram Alpha es una herramienta capaz de hacer por determinadas materias lo que Mathematica hizo en su momento para los estudiantes de cursos avanzados de métodos cuantitativos, o lo que la hoja de cálculo hizo por los estudiantes de finanzas: ¿se aprendía más antes haciendo las proyecciones financieras a cuatro años mediante la calculadora de bolsillo, o con lápiz y papel? No, simplemente se perdía más el tiempo. El trabajo repetitivo permite asentar determinados conceptos, pero liberar recursos en un trabajo repetitivo permite dedicar esos recursos al aprendizaje de otros conceptos, y es algo que debe hacerse con arreglo a una secuencia determinada. A día de hoy, plantear en un curso de MBA que los estudiantes hiciesen balances y cuentas de resultados previsionales con lápiz y papel o con una calculadora de bolsillo sería poco menos que surrealista. La revolución de las herramientas debe llevarse a cabo con la colaboración de quienes deberían no prohibirlas o restringir su uso, sino enseñar a utilizarlas adecuadamente, cada cosa en su secuencia y en su momento. Muy probablemente, la llegada de Wolfram Alpha acabará planteando una revolución en la manera en que los cursos de muchas materias son impartidos, y en la forma en que muchos profesores plantean determinados esquemas de aprendizaje. O al menos, así debería ser. Empecemos, por favor, lo antes posible.

21 comentarios

  • #001
    miguel - 14 Junio 2009 - 12:01

    yo creo todo depende de la finalidad con la que utilicen esta herramienta los alumnos, sobretodo los más jovenes. Si la utilizan para comprobar sus ejercicios o para resolver sus dudas perfecto!! El problema es si lo utilizan para copiar!! Yo soy el administrador de www.tareare.com (perdona la publicidad) una web donde puedes consultar los ejercicios de los libros de texto y para evitar las copias tenemos un sistema de créditos por el cual quien comparte más soluciones obtiene más créditos para descargar soluciones.

  • #002
    Greg - 14 Junio 2009 - 12:24

    Creo que la pregunta clave es: ¿queremos optimizar el uso de este tipo de herramientas para que los niños aprendan o aprueben? Porque el método no es el mismo.

    Mientras la escuela siga fabricando chapones en lugar de aprendices (aprender no consiste en memorizar una cantidad infinita de datos y mecanismos para escupirlos un día de examen), los alumnos irán a lo que van: a usar estas herramientas para quitarse los “problemas” de encima.

    Así que me parece que el problema no es (en realidad casi nunca es) la herramienta, ni siquiera el uso que se hace de ella sino el resultado que se pretende alcanzar con ella.

  • #003
    David J. Santos - 14 Junio 2009 - 12:39

    En mi experiencia, una de las mayores carencias matemáticas en los estudiantes universitarios se halla en su capacidad de abstracción. Es casi nula. Esto determina, a su vez, una muy pobre capacidad para el análisis. Este tipo de herramientas creo que pueden contribuir a mejorar ambas, pero sólo si son usadas como un “laboratorio matemático”, y no como un oráculo. Lógicamente, que sea de una manera u otra depende de cómo el instructor plantee su labor docente, de qué tipo de “experimentos matemáticos” plantee a los alumnos.

  • #004
    sorrow - 14 Junio 2009 - 12:52

    Una herramienta tremendamente útil y divertida. Lástima no tener estas cosas en mi época de estudiante.

  • #005
    Gorki - 14 Junio 2009 - 13:08

    La enseñanza es un campo obligado a cambiar radicalmente en un futuro próximo. De tener por meta obtener un título, ha de pasar a ser, donde se adquieran conocimientos con el fin de utilizarlos en el futuro, para usarlos tanto en estudios más complejos, como profesional o con usos humanistas y de ocio.

    La tecnología, el Pc, Intermet, Google, El Rincón del Vago, Wikipedia. Wolfram Alfa, son medios que (mal utilizados), hoy ayudan a aprobar, igual que ayuda el uso de Walki Talkies, al memoria del teléfono o la chuleta y otros muchos trucos, Pero, (repito, mal usados), te aprueban, pero no aprendes.

    Mientras el objetivo del alumno sea aprobar la asignatura, todos los trucos son válidos, pero cuando quieren aprender, su comportamiento cambia.

    Mis hijos querían aprender a tocar la guitarra y se ayudaban de un amigo que sabía tocarla algo mejor que ellos y de lo que encontraban por Internet, vídeos, tablaturas etc y programas como Cubase, que les escribían sus propias partitu¡ras y cosas parecidas,

    Uno de ellos aprendió sorprendentemente, componía sinfonías con montones de instrumentos, que francamente , amor de padre fuera, eran sorprendentes para un chico de quince años, que había odiado las clases de flauta de primaria..

    Pero su actitud y la de su profesor era muy diferentes, a su actitud y la del profesor de filosofía del instituto, (pongo por caso), no se trataba de hacer memoria y “pasar” el examen, sino de aprender a manejar una guitarra y un teclado digital., aun que no les diera nadie un título.

    La enseñanza habrá de modificar los objetivos del alumno, quizá dejando que él decida a cuales clases asiste, (los famosos créditos universitarios), pero realmente no se cual es la solución, porque no soy pedagogo ni he pensado mucho en ello, solo tengo claro que le método actual se ha quedado anticuado y no vale en un mundo tecnológico..

  • #006
    NachoVi - 14 Junio 2009 - 15:27

    Soy estudiante de cuarto curso de Ingeniería y el otro día un profesor prohibió el uso de calculadoras capaces de manejar matrices en un examen porque decía que era un desventaja para los que no tenían dinero para comprarse la calculadora. Impresionante. Y cabe señalar que el examen no era de algebra ni sobre el aprendizaje de las matrices.

    Un saludo

  • #007
    dani_teleco - 14 Junio 2009 - 16:55

    A mí en primer año de carrera de ingeniería no me dejaban usar calculadoras científicas “simples” (como las que dejan usar en selectividad y bachillerato, vamos, sin capacidad de representación gráfica) en las asignaturas de matemáticas como cálculo o álgebra. Es totalmente incomprensible, tener que dejar el resultado como una fracción con raíces cuadradas de por medio (es un ejemplo), que además no te permite hacerte una idea de cuál es la solución en realidad… O tener que usar alguna constante en los cálculos sin poder usar la calculadora. Yo no sé si la intención con la que lo hacen es para que se coja soltura en los cálculos, cosa que creo necesaria, o si lo hacen simplemente porque los profesores tuvieron que hacerlo en su día y la sóla idea de pensar que alguien podría llegar a sus puestos sin tener que haber pasado por el mismo calvario que ellos les hace enloquecer.

    Gracias Enrique, no conocía WolframAlpha, me parece muy interesante y además no sólo sirve para las matemáticas.

    Un saludo.

  • #008
    JJ - 14 Junio 2009 - 18:32

    De la forma en que yo lo veo lo principal es tener capacidad de concentración.
    Por mucha información que te den si no tienes ‘cabeza’ para darle vuelta no tienes nada.
    El tipo de profesor que no deja ese tipo de herramientas en los exámenes lo que suele buscar es que el estudiante se coma la cabeza, no digo que todos tengan que ser así pero es bueno que haya unos cuantos.

  • #009
    brit - 14 Junio 2009 - 21:42

    He clikado el enlace de Wolfram Alpha y se me han abierto como 20 pestañas (todas a la página de ese buscador). cada vez que cerraba una se abría otra, hasta que tuve que cerrar el firefox a la fuerza con el Administrador de tareas. No se si a alguien más le pasó, lo pongo cono advertencia. Logicamente sé que Enrique no lo hizo a proposito.
    Saludos.

  • #010
    Enrique Dans - 14 Junio 2009 - 21:49

    #9: Perdona Brit, pero si te ha pasado eso, no es ni por mi enlace nI por Wolfram Alpha. Es tu ordenador, y me temo por la pinta que se llama spyware…

  • #011
    Johncross - 14 Junio 2009 - 22:12

    Excelente opinión: el problema no es la herramienta en sí, sino el uso que le pueda dar la persona que lo usa.

    Hay veces que una nueva herramienta puede en algunos casos ser contraproducente porque se termina dependiendo de ella y al no usarlo olvidamos y no recordamos, 2 claros ejemplos:
    1)La Agenda del celular: ya no recordamos números, pero cuando no tenemos a mano el celular con la agenda u otra herramienta como agenda y necesitamos el número no sabemos que hacer.
    2)Cuando recordamos algo y necesitamos de la ayuda de un buscador para encontrar la respuesta que sabíamos pero que no la recordabamos explícitamente.
    Se nota mucho en charlas cuando alguien quiere decir algo pero necesita la ayuda de algún buscador que no tiene a mano en ese preciso momento.

  • #012
    ekon - 15 Junio 2009 - 00:42

    Pues en mi opinión, este tipo de herramientas tiene mucha más utilidad para el que ya sabe cómo hacer estos cálculos a mano, que para el que está aprendiendo a realizarlos. Me explico: para todos los que sabemos multiplicar, realizar una multiplicación de dos números de cuatro dígitos es una terrible pérdida de tiempo (te coges la calculadora y listo), pero si estás aprendiendo a multiplicar, el usar una calculadora no te ayuda en nada. Sí, te da la solución, pero no aprendes a multiplicar.

    Otra cuestión diferente es si en realidad es necesario aprender a multiplicar, o a dividir polinomios, o a integrar. Del mismo modo nos podríamos plantear si tiene sentido aprender historia (total, lo buscas en google…), o incluso a leer (cuanto falta para que los sintetizadores de voz se impongan?)

  • #013
    Jorge - 15 Junio 2009 - 02:50

    Pues vaya: http://www.elpais.com/articulo/internet/Pablo/Soto/heroe/descargas/libres/prohibe/copia/programas/elpeputec/20090615elpepunet_1/Tes

    “Pablo Soto, el héroe de las descargas libres, prohíbe la copia de sus programas”

    Aunque a mí lo que más me choca es el último párrafo: acusan a El País a partes iguales de estar a favor y en contra de los autores, manda carallo. Si alguien ha publicado últimamente cosas que perjudican a la SGAE ha sido en todo caso El Mundo, bravo por ellos, con el tema del palacete de Boadilla…

    Nota: he visto el vídeo de las ovejas de Ginatonic.

  • #014
    Wilhelm Lappe - 15 Junio 2009 - 05:30

    una vez más se demuestra que limitar las herramientas es cada vez más complicado y más absurdo. Aunque hay cosas que hay que aprender va a haber que cambiar mucho las metodologías de enseñanza para enseñar a usar y no a memorizar todo… panorama interesante, pero que representa un reto que no sé si sabremos alcanzar.

  • #015
    escéptico - 15 Junio 2009 - 08:25

    ¿esto no encaja con el concepto de Data Mash Up? por favor comenten, gracias.

  • #016
    pepitogrillo - 15 Junio 2009 - 08:41

    HP ya ofrece desde hace años estas funcionalidades en sus calculadoras.

    Yo seguiria prohibiendo estas calculadoras en las universidades, sobre todo en las asignaturas de Calculo y Algebra. La razón es para que los alumnos tomen soltura en el calculo con variables.

    Yo los tres primeros años hice la carrera con una casio que lo más que tenia era funciones trigonometricas y logaritmos. Luego en los ultimos años me compré una programable en Basic. Desde luego no eché en falta una calculadora como las actuales de HP pero es que tampoco se necesitaban.

    De todas formas las quejas de los alumnos que se ven en este hilo demuestra lo bajo que ha llegado el sistema educativo en este pais.En segundo de BUP en matematicas el profesor nos ponia todos los problemas sin valores sólo con variables. Esto lo agradecí en la universidad por que me permitió seguir sin problemas las demostraciones de teoremas y formulas

  • #017
    Alfonso - 15 Junio 2009 - 12:50

    Resultado de la búsqueda Country: Spain. Al hablar de los idiomas, menciona el “Extremaduran”. Por favor iluminar mi ignorancia, ¿alquien conoce este idioma?

    languages | Spanish (72%) | Catalan-Valencian-Balear (17%) | Galician (8.2%) | Basque (1.5%) | Extremaduran (0.51%) | …

  • #018
    Anónimo - 15 Junio 2009 - 15:48

    “En segundo de BUP en matemáticas el profesor nos ponía todos los problemas sin valores sólo con variables. ”

    El problema no es que el nivel sea bajo, es que es subterráneo. ¿alguien recuerda como se definía el limite de una función en segundo/tercero de BUP (el famoso para todo, el epsilon , la delta…)?

    Si la recuerda puede compararla con la siguiente:

    “El limite de una función en x= a es el valor al que se acerca la función cuando la x tiende al valor de a”

    Esta última está sacada del libro que usamos en segundo de bachillerato tecnológico (equivalente a un antiguo COU de ciencias puras, y el libro es de los mejorcitos que puedes encontrar). ¿Qué van a hacer estos alumnos de una ingeniería cuando les empiecen a dar álgebra, análisis…? Porque ahí la calculadora no sirve ni para tomar por c…

    Te encuentras con alumnos que saben darle al botón y sacar la cuenta pero no saben en que orden hacer las operaciones, saben copiar un problema (porque se lo han hecho en clases particulares) pero no saben hacerlo en la pizarra sin cuaderno ( o en un examen).

    Y esto en un bachillerato, si bajas a la E.S.O. te puedes echar a llorar. De todas formas lo próximo es introducir las famosas ACI´s en bachillerato y acabar rebajando el poquito nivel que tienen.

  • #019
    lluis - 17 Junio 2009 - 17:57

    Alfonso mira aqui:
    http://www.ethnologue.com/show_country.asp?name=ES

  • #020
    StMuro - 18 Junio 2009 - 23:26

    300€ me parece exageradamente caro.

  • #021
    Carlos Morales Socorro - 20 Junio 2009 - 09:36

    #2, has dado en el clavo.

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